HTML

Linkblog

4.1.4. Az elektromágneses hullám adagossága

2008.01.10. 21:03 :: peiszisz

   A fotoeffektus (fényelektromos jelenség)
Tapasztalati tényként ismert az a jelenség, hogy fény hatására a fémek felületérıl
elektronok lépnek ki. Ez a fotoeffektus, azaz a fényelektromos jelenség.
Az elektronok kilökıdése a fém felületérıl csak a fény frekvenciájától függ,
intenzitásától nem. A vörös fény nem, az ultraibolya fény a legtöbb fém esetében elegendı a kilökıdéshez. A fény intenzitása, csak a kilépı elektronok számát határozza meg, a kilépés bekövetkezését, és a kilépı elektron energiáját nem. A problémát Einstein oldotta meg, felhasználva a fény, mint elektromágneses hullám adottságát.
A fény nem folytonosan, hanem adagokban, kvantumokban szállítja az energiát. Egy
energiakvantum nagysága arányos a fény frekvenciájával. E = hf.
Az elektromágneses hullámban terjedı energiakvantum a foton. Az anyagban kötött
elektron egyszerre mindig csak egy fotonnal találkozik, amelynek energiája nagyobb kell
legyen az elektron kötési energiájánál ahhoz, hogy az elektron kiszabaduljon. Ezzel a
gondolattal lehetıvé válik a kötési energia mérése is.
Erısen légritkított üvegedényben helyezzünk el fémlapot, majd vele szemben egy másik
elektródát. A két elektródát összekötve és a fémlapot megvilágítva, a körben áram folyik.
Kapcsoljunk a két elektródára olyan feszültséget, hogy a fémlap legyen pozitív töltéső, és
változtassuk úgy a feszültség nagyságát, hogy a kezdeti elektronáramlás az ellentér hatására éppen megszőnjön.
 Az így mérhetı feszültséget megszorozva az elektron töltésével, megkapjuk azt a munkát, amit a tér végzett, miközben a fémlapból valamilyen sebességgel kilépı elektront lelassította.
Ez tehát éppen egyenlı az elektron kezdeti mozgási energiájával.
A foton energiájának egy része tehát a kilépési munkát szolgáltatta, másik része pedig az
eltávozó elektron mozgási energiáját adta. A következı összefüggés írható fel:





Ismerve a fény frekvenciáját a kilépési munka innen számítható. A jelenség gyakorlati
alkalmazására a fotocellák a legjobb példák, melyek ezen elv alapján mőködnek.

A Compton-effektus
Compton amerikai fizikus végezte el azt a kísérletsorozatot, amelyben nagy energiájú
elektromágneses fotonok szóródását figyelte meg lényegében szabad elektronokon. Ennek
során az elektromágneses hullám kvantuma, a foton úgy viselkedett, mint egy részecske, azaz a megszokott energia- és impulzus-megmaradási tételek igaznak bizonyultak, ha a foton impulzusát a következıképpen határozzuk meg.





ahol c az elektromágnese hullám sebessége, λ pedig a hullámhossza. A foton tömege így
a következı:

2 komment

4.1.5. Az elektron, mint hullám

2008.01.10. 20:31 :: peiszisz

   Louis de Broglie francia fizikus hívta fel a figyelmet elıször arra, hogy a részecskeként
ismert elektronnak hullámtermészete is van. Vizsgálatai során a foton esetében bevált
gondolatmenetet fordította meg. Ismerve az elektron impulzusát, adjuk meg ennek alapján a
hullámhosszát: λ = h / I = h / mv.
Feltevése helyesnek bizonyult, az elektron hullámhossza azóta Broglie-hullámhosszként
ismert.
A kísérleti bizonyíték 1927-ben született meg. Davisson és Gerner amerikai fizikusok
elektronnyaláb kristályon való áthaladásakor interferenciát figyeltek meg, ami egyértelmően
hullámjelenség.
Broglie felfedezése minden részecskére általánosítható.

Szólj hozzá!

4.1.6. A részecske-hullám kettısség

2008.01.10. 20:31 :: peiszisz

A részecskék ezen hullám és részecske tulajdonságaikat általában a körülmények
határozzák meg. Azt mondhatjuk, hogy a mozgás, mint tulajdonság mindegyikre jellemzı, és terjedésnél általában hullámként, kölcsönhatásokban pedig részecskeként mutatkoznak meg. Ezt a tárgyalási módot az adagosság fizikája néven is emlegetik, innen származik az
elnevezés: kvantumfizika.
A matematikai leírása ennélfogva igen bonyolult. Egymástól függetlenül Heisenberg
mátrixokkal, Schrödinger komplex állapotfüggvénnyel alkotott egységes matematikai leírást, késıbb maga Schrödinger mutatta ki a két leírás egyenrangúságát. A tudomány mai
szemléletének alapja a valószínőségi leírás. A részecskékre jellemzı fizikai mennyiség több
lehetséges értékét tudjuk adott körülmények között meghatározni, mindegyik értékhez
hozzátéve a bekövetkezés valószínőségét. Egy konkrét mérés kimenetele tehát nem jósolható meg biztosan, de meghatározható, hogy több mérést végezve, milyen valószínőséggel kapjuk meg az egyes értékeket.
Heisenberg tétele: Egy részecske helyének és impulzusának egyidejő meghatározása
nem lehet tetszılegesen pontos. A két mennyiség bizonytalansága összefügg, a mérési hibák szorzata nem lehet kisebb egy állandó értéknél, bármilyen pontos mérıberendezéseket is fejlesztünk ki.

Ezt a törvényt szokás Heisenberg-féle határozatlansági relációnak nevezni.
Például az x tengely menti mozgásra nézve ez így fejezhetı ki képlettel:





ahol x a hely,   Ix az x irányú impulzus bizonytalansága, h a Plank-állandó.

Szólj hozzá!

4.1.7. Atommodellek

2008.01.10. 20:28 :: peiszisz

  A Thomson-modell
J.J.Thomson talált először érveket amellett, hogy az atomban található elektronok száma
nem túl nagy, az atom tömegének nagy részét pedig a pozitív töltéső rész adja. Elképzelése szerint az atom egész térfogatát kitölti a folytonosan elosztott pozitív rész, s ebben vannak beágyazva az igen kis méretű elektronok. Ezek vagy nyugalomban vannak az atom középpontjában, vagy meghatározott sugarú pályákon keringenek körbe. Itt vetődött föl elıször az elektronburok héjszerkezete, bár nem sokáig volt az elmélet elfogadható, mert hamar kiderült, hogy az atomban viszonylag sok hely van, és így nem lehet folytonos kitöltésű.

A Rutherford-modell
Nagy energiájú héliumatommagok vékony fémfólián való áthaladásának vizsgálata
során a tapasztalat szerint a pozitív töltésű héliumatommagok nagy számban áthaladtak a
vékony anyagrétegen. Ez mutatja, hogy az atom igen „szellős” szerkezetű, tömegének nagy része igen kis helyen koncentrálódik. Másrészt néhány részecske jelentősen, nagy szögben elkanyarodott, szóródott, ami csak nagy pozitív töltéső centrumokkal való ütközéssel magyarázható. Ez volt a szórási kísérlet.
1911-ben született meg az atommodell. Eszerint az atom középpontja az atom méreténél
három nagyságrenddel kisebb pozitív mag, amely körül, mint bolygók a Nap körül,
keringenek az elektronok. Az elektronokat az elektrosztatikus vonzóerő tartja pályán.
A körpályán keringő elektronok azonban, mivel gyorsul, ezért sugároz, ezért
fokozatosan elveszti energiáját, az atom tehát nem lehetne stabil.
A modell ezen hibája hamar nyilvánvalóvá vált.

A Bohr-modell
Niels Bohr alapkövetelményeket fogalmazott meg indoklás nélkül az atomban kötött
elektronnal szemben. Ezek a Bohr-féle kvantumfeltételek
Az atom elektronjai csak meghatározott pályákon keringhetnek a mag körül. Az ilyen
pályán keringő elektron nem sugároz.
 Az atom csak akkor sugároz, ha az elektron az egyik pályáról a másikra ugrik. Ilyenkor a két pálya közti energiakülönbséget az elektron egyetlen foton formájában kisugározza, amelynek így az energiája: hf = En2 – En1.
Energiaelnyelésnél, gerjesztésnél fordított folyamat játszódik le. A modellt később
Sommerfield fejlesztette tovább, kiegészítve a körpályákat ellipszispályákkal.
A modell végül kiegészült a forgó elektronnal, amelynek így saját perdülete (spinje) és
saját mágneses momentuma van.
 Ezek a külső mágneses térhez képest különböző módon
állhatnak. Egy atom kötelékébe tartozó elektron így négy kvantumszámmal jellemezhető.
Az n főkvantumszám (pozitív egész) a pálya sugarát, és ezzel együtt az energiát is jelzi. Az l mellékkvantumszám (értéke: 1,2,…,n-1) a pálya alakját jelzi.
Az m mágneses
kvantumszám (értéke -1 és +1 közötti egész szám), illetve az s spinkvantumszám (értéke +1/2 vagy -1/2) azt határozza meg, hogy az atomi pálya impulzusmomentuma, illetve az elektron saját impulzusmomentuma a külső mágneses térhez képest milyen helyzetben van. Így értelmezhetık a Zeemann-, ill. Stark-effektus néven ismert jelenségek, amelyekben az atomi energiaszintek mágneses és elektromos terekben megváltoznak, felhasadnak több szintre. 1925-ben fogalmazta meg Pauli a kizárási elvet:
Egy atomban egyensúlyi állapotban minden elektron csak más-más állapotban lehet,
azaz nem lehet két elektronnak azonos a négy kvantumszáma.
Ez a Pauli-elv egy atomra való megfogalmazása. Megjegyezzük, hogy a Pauli-elv
összetett rendszerekben is érvényes.
A valószínűségi modell
1927-ben kísérleti igazolást kapott a deBroglie elektronra vonatkozó hullámhipotézise,
amely nagy lökést adott a korábban említett matematikai vizsgálatoknak. Elfogadottá vált a hullám-részecske kettősség, és a határozatlansági irreláció miatt a konkrét elektronpálya
tarthatatlansága.
Ma azt mondjuk, hogy az atomon belül az elektron lehetséges tartózkodási helyét és az
ott tartózkodás valószínűségét adhatjuk meg. A legvalószínűbb helyek például a
hidrogénatom esetében megegyeznek a Bohr-féle pályáknak megfelelő gömbhéjakkal. A
kvantumszámokat továbbra is használjuk, azonban nem annyira a pálya alakja, sokkal inkább
az elektron energiaszintjeivel kapcsolatban, ami persze szorosan összefügg az előfordulási
tértartomány mintázatával.főkvantumszám (pozitív egész) a pálya sugarát, és ezzel együtt az energiát is jelzi.

Szólj hozzá!

4.1.8. Kémiai kötések

2008.01.10. 20:23 :: peiszisz

  A kvantummechanika magyarázatot ad az ún. zárt elektronhéjak stabilitására, így a
kémiai kötésekért általában a külsı elektronok a felelısek. Az egyszerő ezután már könnyen
érthetıek.

  A heteropoláris (ionos) kötés
Ha egy-két elektron helyezkedik el az utolsó zárt héjon kívül, akkor azok könnyen
leszakíthatók az atomról. Ha viszont néhány hiányzik a zárt szerkezethez, akkor az etom
könnyen befog elektronokat. így egyszeres elektroncsere megy végbe például a NaCl
esetében, és kétszeres a ZnS létrejöttekör. Az elektron elvesztése vagy befogása azonban
elektromosan töltött iont eredményez, amelyeket a Coulomb-törvény szerint vonzóerı tart
össze.

  A homeopoláris (kovalens) kötés
Semleges atomok kapcsolódását a valószínőségi pályák alapján könnyen megérthetjük.
Például két hidrogénatom magja taszítja egymást, tehát szétlökıdnek. A két pozitív mag
vonzóereje azonban kölcsönösen megváltoztatja egymás elektronjának valószínőségi pályáit. Mindkét elektron lehetséges helyei közül nagy valószínőséget kap a két mag közötti tartomány, leárnyékolják a magok taszítását, ezzel jön létre a hidrogénmolekula. Nagyobb atomok esetén is hasonló a helyzet.

A fémes kötés
Fémek esetén a legkülsı elektronok nem rendelhetık különálló atompárokhoz, hanem a
fémrácshoz, mint egészhez tartoznak. A fémek rácsszerően összekötött atomtörzsekbıl állnak, amelyek között a leszakadt vegyértékelektronok elektrongázgként szabadon mozognak. A pozitív töltéső atomtörzsek és a negatív töltéső elektronok közti vonzóerı tartja össze a rácsot.
A Pauli-elv a fémek részben szabad elektronjaira is érvényes. Mivel a sok elektron
egyszerre az egész rácshoz tartozik, ezért az energiaszintek sokszorosan felhasadnak. Ez azt jelenti, hogy energiasávok alakulnak ki, amelyeken belül nagyon sok, egymáshoz igen közeli energiaszint valósul meg. Ezeket a sávokat töltik be az elektronok.

Szólj hozzá!

süti beállítások módosítása