Physical blog

   Állandó mennyiségő gáz térfogata és a Kelvin-skálán mért hımérséklete egymással
egyenesen arányosak, ha közben a nyomás nem változik.





Azokat a gázokat, az elmondott törvény érvényes, ideális gázoknak nevezzük. ( Jó
közelítéssel ilyenek, például a nemesgázok ).

   Állandó mennyiségő gáz nyomása és Kelvin-skálán mért hımérséklete egymással
egyenesen arányosak, ha közben a gáz térfogata nem változik. Például, ha rögzített
mennyiségő gázt állandó térfogaton melegítünk. ( Zárt edényben ).







vagyis 0°C –on mért 273-ad része.

   Állandó hőmérsékleten egy adott mennyiségű gázzal dolgozva, a nyomás fordítottan
arányos a térfogattal: pV=állandó. Ez a Boyle-Mariotte törvény, amely szintén csak ideális
gázokra érvényes. A gáz két állapotát állandó hőmérsékleten összehasonlítva, a következő
kifejezést kapjuk:

   Amikor egy bizonyos mennyiségű gázzal dolgozunk, a nyomás és a hőmérséklet
egyértelműen meghatározzák a gáz egyensúlyi állapotát. Ezek a fizikai mennyiségek az
állapotjelzők vagy állapothatározók. Ezek közül a hőtani folyamatok során kiegyenlítendők ( pl.:p,T ) az intenzív, az összeadódók (pl.: m, V) pedig extenzív állapotjelzők. Bármelyik állapotjelző megváltoztatása legalább egy, de inkább több állapotjelző változását vonja maga után.

Az általános vagy egyesített gáztörvény megadja a kapcsolatot egy adott mennyiségű
ideális gáz állapotjelzői között, két különböző állapotban:





Az egyesített gáztörvényt, a kerületi feltételekből fakadóan csak az ideális gázoknál
tudjuk alkalmazni, és azt is csak nem túl magas nyomásig. A reális, többatomos gázokban a molekulák között a nyomás emelkedésével nő a vonzóerő, ezért a térfogat kisebb az elméleti értéknél. A reális gázok viselkedését a Van der Waals-féle állapotegyenlet írja le. Az általános gáztörvényben szereplő állandó értékét az Avogadro-törvény alapján határozhatjuk meg az ún. normálállapotban. Avogadro-törvénye szerint, minden gáz moláris tömegének ugyanannyi a térfogata normálállapotban, azaz 0°C hımérsékleten és 0,1 MPa nyomáson, mégpedig 22,41 liter. így a pV/T értékét erre az állapotra kiszámíthatjuk: 1 mol gáz esetén:





Az ideális gázok állapotegyenlete így kifejezhető az R gázállandó segítségével:

p×V = n×R×T, ahol n jelenti a molok számát. 1 mol anyagmennyiség,
L= 6,23×10^23 db molekulát tartalmaz. így az m tömegű gázban a molok száma n = m/M, azaz a molekulák száma: N=nL. Az állapotegyenletben n helyett N/L írható.

Az állapotegyenlet kifejezése a részecskeszámmal: pV=NkT
Ez a nevezetes Boltzmann-állandó:

   Izobár folyamatok: Izobár folyamat alatt a gáz térfogata és a hımérséklete változik,
miközben a nyomása állandó marad.

A gáztörvény szerint az összefüggés állandó nyomáson:





Energetikai szempontból a gáz által végzett munka:



Izobár tágulást szemléltet a kép:






















Izochor folyamatok: Izochor állapotváltozás során a gáz térfogata marad állandó, a
nyomás és a hımérséklet a Gay-Lussac-törvénynek megfelelıen változik.





Izoterm állapotváltozás: Az állandó hőmérsékleten végbemenı folyamat az izoterm
állapotváltozás, amelyet a Boyle-Mariotte-törvény ír le.