befutott ív. A görbe vonalú pályákkal kapcsolatban már láttuk, hogy a sebességvektor
minden pillanatban a pálya érintıjébe esik. Ez a körpályán is teljesül. Körmozgás esetében
ezt kerületi sebességnek nevezzük. A körmozgás jól jellemezhetı a mozgó ponthoz húzott
sugár elfordulásának szögével, amelyet radiánban mérünk. Ekkor a befutott ív (delta) i
hosszúsága és a (delta)α szögelfordulás között a következı összefüggés írható föl:
i = r · α.
(delta)t idő alatt befutott ív átlagos kerületi sebessége: v = i (delta)/(delta)t.
A két összefüggés integrálása során megkapjuk: v = r · (delta)α/(delta)t.
A (delta)α / (delta)t hányados a szögsebesség: Jele: ω, Dimenziója: 1/s.
Képlettel kifejezve: ω=(delta)α/(delta)t.
A kerületi sebesség és a szögsebesség kapcsolata pedig: v=rω.
Ha a körpályán mozgó test sebessége változik, akkor gyorsulása is kell, hogy legyen.
Ezen gyorsulás normális komponense, (középpontba mutató) a centripetális, tangenciális
gyorsulás a kerületi gyorsulás. A kerületi gyorsulás a körmozgást végzı test sebességének
nagyságát változtatja, így a pillanatnyi sebesség és a kerületi gyorsulás kapcsolata:
A negatív elıjelet akkor használjuk, ha a sebesség és az érintı irányú gyorsulás
ellentétes irányú.
A centripetális gyorsulás nagysága:
Iránya a kör közepe felé mutat.
Egyenletes körmozgás: Egyenletes körmozgásról beszélünk, ha a pálya kör, és a
mozgó test által befutott ív arányos a befutáshoz szükséges idıvel. A definícióból
következik, hogy a kerületi sebesség, a szögsebesség és a centripetális gyorsulás állandó, a kerületi gyorsulás pedig nulla. A mozgást leíró összefüggések tehát:
i = vt α = ωt.
A körpálya egyszeri teljes befutásához tartozó idıt keringési idınek nevezzük, jele: T.
Az egységnyi idı alatt befutott körök száma a fordulatszám, jele: n.
A két definícióból következik, hogy a két mennyiség egymás reciproka: T = 1 / n.
A szögsebességet a keringési idıvel és a fordulatszámmal kifejezve:
