rezgőmozgás amplitúdója, jele: A.
Az az idı, amelynek elteltével a rezgı test kitérése és sebessége újra a kezdeti értékkel
egyezik meg, a rezgésidő, jele: T.
Az egy másodpercre jutó rezgések száma, pedig a frekvencia, jele: f. A rezgésidı és a
frekvencia között fordított arányosság áll fenn: T = 1/f.
A rezgőmozgás kitérés-idő függvénye, kapcsolata a körmozgással: Egy körpályán
mozgó test rezgımozgást végez, ahol a test sebességét, a szögelfordulással írjuk le.
α = ωt. Mivel rezgımozgást is végez a test, így kitérése is van.
.jpg)
Harmonikus rezgımozgásról beszélünk, ha a kitérés az idı szinuszos függvénye.
Az α=ωt, a rezgés fázisa. Ha a t = 0 idıpontban a körmozgást végzı testhez húzott
sugár nem vízszintes, hanem azzal φ szöget zár be, akkor ez a φ szög lesz a kezdőfázis
vagy fázisállandó. Így a kitérés:
A sebesség-idő függvény: Az (ábra) szerint a körmozgást végző test
sebességének függőleges vetülete megegyezik a rezgımozgást végző test sebességével.
de mivel R = A-val, vagyis a maximális kitéréssel, így:
Az A·ω kifejezést sebességamplitúdónak is nevezzük, ez a rezgımozgást végzı test
legnagyobb sebessége.
A gyorsulás-idő függvény: A körpályán mozgó test gyorsulása
iránya a kör középpontja felé mutat. Ennek a függılegesre esı vetülete lesz a rezgımozgás
gyorsulása, amely mindig a test egyensúlyi helyzete felé mutat.
Vegyük észre, hogy y-t behelyettesítve:
Az A x w² kifejezést gyorsításamplitúdónak is nevezzük, ez a rezgımozgást végzı test
legnagyobb gyorsulása.
Egyirányú rezgések összetétele: Két azonos frekvenciájú és irányú harmonikus
rezgésnek az eredıje is harmonikus rezgés. Az eredı rezgés frekvenciája megegyezik az
összetevık frekvenciájával, de az amplitúdó különbözik. A két rezgést leíró függvény
legyen:
Keressük az eredı rezgést, ami:
Meg kell határoznunk az eredı rezgés amplitúdóját és kezdıfázisát, hiszen ezeket nem
ismerjük. Az eredı rezgés kezdıfázisának tangense pedig:
Az eredı rezgés amplitúdójának meghatározásához a cosinus tételt alkalmazzuk:
Érdekes görbét kapunk, ha a két rezgés frekvenciája csak kis mértékben különbözik. Az
amplitúdó lassan, a különbségi frekvencia szerint változik, az összetett rezgés kitérésének
burkológörbéit két ellentétes fázisú, kis frekvenciájú harmonikus görbe alkotja. Ez a
jelenség a lebegés.
Egymásra merıleges rezgések összetétele:
A két egymásra merıleges rezgés legyen:
középponti ellipszis egyenletét kapjuk. Könnyő belátni, hogy tetszıleges φ esetén is
ellipszishez jutunk, csak a tengelyei nem lesznek párhuzamosak az x illetve y tengellyel.
Speciális eset, amikor (w1= w2) és φ = π/2, ekkor ugyanis a két rezgés eredıje
körmozgást eredményez.
Különbözı frekvenciájú egymásra merıleges rezgések eredıjét reprezentáló görbék
analitikus alakját már igen nehéz megadni. Ezek a görbék a Lissajous görbék.
